Quartische Normalparabel
f(x)=x^4
Basiswissen
Der Graph der Funktion f(x) gleich x-hoch-vier nennt man auch die quartische Normalparabel. Er sieht aus wie eine sehr stark gestreckte Normalparabel und ist nach oben geöffnet. Um seinen Scheitelpunkt verläuft sie fast wie eine waagrechte Gerade. Das ist hier kurz vorgestellt.
Was meint das?
- Das meint den Graphen der Funktion f(x)=x^4.
- Quartisch meint, dass es eine x-hoch-4-Funktion ist.
- Von der Funktionsart her ist das eine ganzrationale Funktion.
- Die Graphen von ganzrationalen Funktionen heißen immer Parabeln.
- Normalparabel soll meinen, dass es der Graph ungestauchten und nicht verschobenen Grundfunktion ist.
- Siehe auch quartische Funktion ↗
Ist das ein offizieller Mathematik-Begriff?
- Nein. Normalerweise spricht man von Normalparabel nur beim Graph von f(x)=x².
- Aber im übetragenen Sinne könnte man auch bei der quartischen Funktion davon sprechen.
- Siehe auch Normalparabel ↗
Was ist das Besondere an dem Graphen?
- Die beiden Ästen sind vom Hinsehen nicht von einer quadratischen Normalparabel zu unterscheiden.
- Um den Scheitelpunkt bei (0|0) verläuft der Graph allerdings über eine längere Strecke fast waagrecht.
- Noch extremer wäre dieser Effekt bei der Funktion f(x)=x^6 oder sogar f(x)=x^8.
- Nahe Null ist der Graph eine Art Pseudogerade ↗