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Quadratische Gleichungen


Systematik | Verfahren


Basiswissen


4x²=16 oder 0 = x²-8x+15 sid typische Beispiele: Es gibt verschiedene Formen wie rein oder gemischtquadratisch oder auch unlösbare quadratische Gleichungen: hier werden die wichtigsten Typen mit Lösungsverfahren kurz vorgestellt.

Allgemein



Gelöst werden diese Typen über die pq-Formel oder die ABC-Formel. Lies mehr dazu unter allgemeine Form der quadratischen Gleichung ↗

Reinquadratisch



Die Lösung kann immer über einfaches Umformen vorgenommen werden. Besondere Formeln sind nicht nötig. Lies mehr unter reinquadratische Gleichungen lösen ↗

Gemischtquadratisch



Zur Lösung ist immer die pq-Formel oder die ABC-Formel möglich. Fehlt das absolute Glied oder ist es 0 (was dasselbe bedeutet), kann man zunächst auch x ausklammern. Lies mehr unter gemischtquadratische Gleichung ↗

Ohne absoutes Glied



Diese Gleichungen kann man immer darüber lösen, dass man zunächst ein x ausklammert und dann den Satz vom Nullprodukt anwendet. Lies mehr unter quadratische Gleichung ohne absolutes Glied ↗

Ohne lineares Glied



Ohne lineares Glied heißt, es gibt keinen Term mit x ohne quadrat. Das hat dieselbe Bedeutung wie Reinquadratische Gleichung ↗

Unlösbar



Man kann prinzipiell jede quadratische Gleichung über die pq-Formel lösen. Wird der Radikand (Term unter der Wurzel) aber negativ, dann gibt es keine Lösung. Lies mehr dazu unter Diskriminante bei pq-Formel ↗

Sachthemen