Proportionalität erkennen über Tabellen
Wie man an Tabellen überprüft, ob zwei Größen proportional sind
Basiswissen
Die folgenden zwei Methoden eignen sich für alle Tabellen mit zwei Zeilen (waagrecht) oder zwei Spalten (senkrecht). Hier ist eine waagrechte Beispieltabelle:
Größe A 40 60 80 400
Größe B 10 15 20 100
Methode 1: Gemeinsame Vervielfachung
Bei dieser Methode sucht man sich irgendeine Zahl aus der oberen Zeile aus, zum Beispiel die 40. Dann sucht man sich irgendeine andere Zahl aus der oberen Zeile aus, zum Beispiel die 400. Dann überlegt man, mit welcher Mal- oder Geteiltrechnung man von der ersten zur zweiten Zahl kommt. Hier wäre es: "mal 10". Dann überprüft man, ob die gleiche Rechnung auch für die entsprechenden Zahlen der unten Zeile passt: Kommt man von der 10 mit "mal 10" zur 400? Ja! Wenn das für alle Zahlen von der Tabelle klappt, dann gehört die Tabelle zu einer proportionalen Zuordnung.
Von 40 zu 60 ist mal 1,5 ⭢ klappt
Von 10 zu 15 ist mal 1,5 ⭢ klappt
Von 40 zu 80 ist mal 2,0 ⭢ klappt
Von 10 zu 10 ist mal 2,0 ⭢ klappt
Von 40 zu 400 ist mal 10 ⭢ klappt
Von 10 zu 100 ist mal 10 ⭢ klappt
Methode 2: Quotientengleichheit
Bei dieser nutzt man die Quotientengleichheit: eine Zahl von oben geteilt durch die dazugehörige Zahl direkt darunter gibt immer dasselbe Ergebnis. Wenn oben für x zum Beispiel 20 steht und darunter steht eine 5, dann weiß man: x von oben geteilt durch das y von unten muss hier immer 4 ergeben. Siehe auch Quotientengleichheit ↗
40 durch 10 gibt 4
60 durch 15 gibt 4
80 durch 20 gibt 4
400 durch 100 gibt 4