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Potenzfunktion ableiten

Wie man die erste Ableitung bildet

Definition

◦ Jede Funktion, deren Term man umformen kann in f(x) = a·x^r heißt Potenzfunktion.
◦ Manchmal werden die Potenzfunktionen auf ganzzahlige Werte von r beschränkt.
◦ Hier lassen wir für r jede reelle Zahl außer die Null zu.

Allgemein

◦ f(x)=x^r
◦ f'(x)=r·x^(r-1)

Beispiel

◦ Beispiel: f(x)=x³
◦ Exponenten als Faktor vor den Term ziehen, gibt hier: 3x³
◦ Dann den Exponenten eins kleiner machen: gibt hier: 3x²
◦ Also f'(x)x) = x³ wird zu f'(x) = 3x²

Beispiele

◦ f'(x) = 0,5·4·x^(-0,8)
◦ f'(x) = 2x^(-0,8)
◦ f(x) = 4x^0,2

Siehe auch

=> Potenzfunktion
=> Ableiten [Übersicht]