Potenzen mit gleicher Basis

Definition für so etwas wie 2³ und 2²

Definition

◦ Eine Potenz ist ein Ausdruck wie zum Beispiel 2³.
◦ Die Zahl oben nennt man den Exponenten oder auch Hochzahl.
◦ Die Zahl unten nennt man die Basis.
◦ 2³ und 2² haben die gleiche Basis.
◦ Allgemein: a^m und a^n
◦ Das Dach ^meint: hoch

Multiplizieren

◦ Allgemein: a^m · a^n = a^(m+n)
◦ Basis zusammenfassen, Exponenten addieren
◦ Beispiel: 2³·2² = 2^5
◦ Mehr unter => Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren

Dividieren

◦ Allgemein: a^m : a^n = a^(m-n)
◦ Basis zusammenfassen, Exponenten subtrahieren
◦ Beispiel: 2³:2² = 2¹
◦ Mehr unter => Potenzen mit gleicher Basis dividieren

Addieren

◦ Keine allgemeingültige Rechenregel.
◦ Beispiel: x³ + x² kann man nicht zusammenfassen.
◦ Man kann aber Ausklammern: x³+x² = x(x²+x)
◦ Mehr unter => Potenzen mit gleicher Basis addieren

Subtrahieren

◦ Keine allgemeingültige Rechenregel.
◦ Beispiel: x³ - x² kann man nicht zusammenfassen.
◦ Man kann aber Ausklammern: x³-x² = x(x²-x)
◦ Mehr unter => Potenzen mit gleicher Basis subtrahieren

Legende

◦ Das Dach ^ meint "hoch".
◦ 3^4 meint "3 hoch 4".

Siehe auch

=> Potenzbasen gleichmachen
=> Potenzrechnung [Übersicht]
=> qck







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