Bildbeschreibung und Urheberrecht

Potenz durch Potenz

kann man oft gut vereinfachen

Vorab

◦ Einen Ausdruck wie 2³ nennt man eine => Potenz
◦ Die Zahl unten, hier die 2, ist die => Basis
◦ Die Zahl oben, hier die 3, heißt => Exponent

Basen gleich

◦ Wie 2^5 durch 2²
◦ Man schreibt die gemeinsame Basis hin, also: 2
◦ Man rechnet: Exponent links minus Exponent rechts.
◦ Das Ergebnis schreibt man als neuen Exponenten, also 2³.
◦ Das wäre ausgerechnet als Zahl: 2·2·2 was genau 8 gibt.
◦ Siehe auch => Potenzen mit gleicher Basis dividieren

Exponenten gleich

◦ Wie 4³ durch 0,5³
◦ Man dividiert die Basen, das gibt hier: 8
◦ Man setzt den gemeinsamen Exponenten darüber: 2³
◦ Ausgerechnet gäbe das dann 8³ also 8·8·8 oder die Zahl 512.
◦ Siehe auch => Potenzen mit gleichem Exponenten dividieren

Beides ist gleich

◦ Wie 4³ durch 4³
◦ Man darf nur eine der beiden Regeln oben anwenden.
◦ Welche, das kann man sich aussuchen.
◦ Gleiche Basen: 4³:4³ = 4^(3-3) = 4^0 = 1
◦ Ausnahme: die Basis ist 0, dann ist die Division nicht definiert.

Nichts ist gleich

◦ Wie 2^4 durch 3^2
◦ Man kann nur die Potenzen einzeln ausrechnen ...
◦ und sie danach dividieren. Das gäbe hier:
◦ 16 durch 9 oder am Ende die Zahl 1,777...

Siehe auch

=> Potenz mal Potenz
=> Potenzrechnung