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Pendelgesetz


T = 2·π·[Wurzel aus l/g]


Das Pendelgesetz ist eine Formel: mit ihr kann man aus der Länge l eines Fadenpendels in Metern berechnen, wie viele Sekunden es für eine komplette Schwingung (hin- und her) benötigt.

Formel


◦ T = 2·π·[Wurzel aus l/g]

Legende


◦ T: In Sekunden, ist die Zeit für eine Schwingung => Periodendauer
◦ l: In Metern, ist die => Fadenpendellänge
◦ g: In etwa 10 m/s², ist die => Erdfallbeschleunigung
◦ π: In etwa die Zahl 3,14, heißt auch => Kreiszahl
◦ /: In dieser Formel ein => Geteiltzeichen

Beispielrechnung


◦ Ein Fadenpendel hat eine Länge von l = 0,65 Metern.
◦ Das setzt man in die Formel ein: T = 2·3,14·[Wurzel aus 0,65/10]
◦ Das ergibt ausgerechnet: T = 1,6 Sekunden

Gültigkeit


◦ Das Gesetz gilt für ein => Fadenpendel
◦ Das Gesetz gilt für irgendwo auf der Erde.
◦ Das Pendel muss frei in Luft pendeln können.

Genauigkeit


◦ Je dünner und leicht der Faden, desto besser
◦ Je kleiner und schwerer das Gewicht unten, desto besser
◦ Je weniger Luft oder auch Wind, desto besser
◦ nur für Auslenkungen unter 90 Grad
◦ ideal: kleine Auslenkung, Vakuum

Periodendauer


◦ T steht für die Periodendauer in Sekunden:
◦ T sagt, wie lange das Pendel für einmal ganz hin und her braucht.
◦ T wird Pendel-, Schwingungs- oder Periodendauer genannt.
◦ Rechne 1 geteilt durch T in Sekunden, das gibt die Frequenz in Hertz.
◦ Das heißt: der Kehrwert der Periodendauer ist die Frequenz.
◦ Die Frequenz wird manchmal auch Schwingungszahl genannt.
◦ Auf dem Mond wäre g anders, nämlich nur 1,62 m/s².
◦ Siehe auch => Periodendauer

Erdfallbeschleunigung


◦ Wenn man weiß, wie lang das Fadenpendel ist, ...
◦ dann kann man damit die Periodendauer ausrechnen.
◦ Kennt man die Periodendauer (etwa durch Messung), dann ...
◦ kann man durch Umstellen die Fadenlänge ausrechnen.
◦ Kennt man die Länge und die Periodendauer, dann kann ...
◦ man durch Umrechnen die Erdbeschleunigung g ausrechnen.
◦ Die Erdbeschleunigung ist zahlengleich mit dem Ortsfaktor.
◦ Mehr unter => Erdfallbeschleunigung

Ortsfaktor


◦ Mit Hilfe eines Pendels kann man den Ortsfaktor bestimmen.
◦ Man misst die Periodendauer in einem Versuch möglichst genau.
◦ Man misst die Fadenlänge und setzt die Werte in das Pendelgesetz ein.
◦ Dann löst man nach g auf. g ist die Fallbeschleunigung in m/s².
◦ g ist aber auch zahlengleich mit dem Ortsfaktor N/kg.
◦ Hat man g bestimmt, kennt man also auch den Ortsfaktor.
◦ Mehr dazu unter => Ortsfaktor

Grönlandforschung


◦ Der Meteorologe Alfred Wegener machte mehrere Expeditionen nach Grönland.
◦ Ein Ziel der Expedition war die Messung der Eisdicke.
◦ Das Eis war zu dick, um es mit Bohrungen zu untersuchen.
◦ Die Forscher stellten deshalb ein Pendel auf die Oberfläche.
◦ Sie maßen dann sehr exakt die Pendeldauer.
◦ Daraus konnten sie rückwärts die Erdfallbeschleunigung berechnen.
◦ Und daraus wiederum zogen sie Rückschlüsse auf den Untergrund.
◦ Das Eis in Grönland hat eine maximale Dicke von maximal 3367 Metern (2020).
◦ Siehe auch => Alfred Wegener

Andere Pendelarten?


◦ Neben dem Fadenpendel gibt es noch andere Pendel.
◦ Für sie gelten andere Formeln.
◦ Siehe unter => Pendelarten

Siehe auch


=> Fadenpendelperiodendauern [Zahlenwerte]
=> Versuch Pendeldauer Pendellänge
=> Versuch Pendeldauer Amplitude
=> Pendeldauer [Definition]
=> Pendelgesetz sprachlich
=> Pendel [Übersicht]
=> Erdbeschleunigung
=> Pendel [Übersicht]
=> Pi
=> qck





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