Bildbeschreibung und Urheberrecht Parabelgleichung aus Tabelle

Was das meint und wie es geht

Was meint das?

◦ Der Graph einer quadratischen Funktion heißt Parabel.
◦ Die Parabelgleichung ist die Funktionsgleichung zu einer Parabel.
◦ Eine Parabelgleichung ist also eine quadratische Funktion.
◦ "aus Tabelle" meint hier, dass man x-y-Punkte tabellarisch gegeben hat.
◦ Man soll dann eine quadratische Funktion finden.
◦ Die dazugehörige Parabel soll durch alle diese Punkte geht.

Kann man eine Lösung über Probieren finden?

Ja, man kann oft durch Probieren mit einfachen Gleichunen eine Lösung finden. Probiere einfache Gleichungen aus wie f(x)=x² oder f(x)=2x² oder f(x)=x²+2. Wenn es nicht passt, ändere die Zahlen leicht und probieren weiter. Wenn das alles nicht klappt, dann kann man es auch rechnerisch lösgen, was aber nicht ganz einfach ist.

Rechnerische Methode über Scheitelpunktform

◦ Wenn man aus den Punkten den Scheitelpunkt erkennt, dann ...
◦ ist es am einfachsten, die Gleichung in der SPF aufzustellen.
◦ Sie lautet: f(x) = a(x-d)²+e
◦ x-Wert des Scheitelpunktes für d einsetzen.
◦ y-Wert des Scheitelpunktes für e einsetzen.
◦ Streckungsfaktor für a einsetzen.

Rechnerische Lösung über 3-Punkte-Methode

◦ Suche dir drei Punkte mit einfachen Zahlen aus.
◦ Lies dann nach, wie man aus drei Punkten eine Parabelgleichung erstellt.
◦ Wenn du eine Parabelgleichung hast, dann musst du für alle Punkte noch die Punktprobe machen.
◦ Geht die Punktprobe für alle Punkte auf, dann schreibe die Parabelgleichung als Antwort hin.
◦ Geht die Punktprobe nicht auf, dann schreibe, dass die Aufgabe nicht lösbar ist.

Siehe auch

=> Parabelgleichung aus drei Punkten
=> Parabelgleichung aus zwei Punkten
=> Scheitelpunktform
=> qck






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