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Parabelgleichung aus drei Punkten


Schritt-für-Schritt Anleitung


Basiswissen


Man hat drei Punkte einer Parabel gegeben. Gesucht ist die Funktionsgleichung f(x) für die Parabel. Es werden verschiedene Lösungswege kurz vorgestellt.

Was meint Parabelgleichung?



Was wird hier erklärt?



0. Punkte prüfen



1. Scheitelpunkt SP bekannt



2. Scheitelpunkt implizit


Implizit heißt indirekt, nicht sofort sichtbar. Oft sind drei Punkte gegeben, ohne dass aber gesagt wird, dass einer der Punkte der Scheitelpunkt ist. Das muss man selbst anhand der Koordinaten erkennen. Beispiel: P(100|120), Q(80|110) und R(120|110). Hier ist P der Scheitelpunkt. Das erkennt man daran, dass der x-Wert genau in der Mitte der beiden anderen x-Werte, also der Randpunkte, liegt und die y-Werte der beiden Randpunkte gleich sind. Man kann jetzt Methode 1 von oben benutzen.

3. Kein Scheitelpunkt erkennbar