Bildbeschreibung und Urheberrecht Parabel

Definition | Beschreibung | Besonderheiten

Was meint Parabel in der Schulmathematik?

◦ In der Schulmathematik ist das meistens der Graph einer quadratischen Funktion.
◦ Eine quadratische Funktion wäre zum Beispiel f(x)=4x²-20x+24

Was kann Parabel noch meinen?

◦ Auch die Graphen von Funktionen wie f(x)=x³ oder f(x)=x³-2x heißen Parabeln.
◦ Mehr dazu unter => Graphen von ganzrationalen Funktionen
◦ Es gibt auch im Koordinatensystem gedrehte Parabeln, etwa nach oben rechts.
◦ Wir nennen sie hier => Parabel als Ortslinie
◦ Zu solchen Parabeln gibt es aber keine quadratische Funktion.
◦ Hier meint Parabel immer den Graphen einer quadratischen Funktion.

Wie sieht eine Parabel aus?

◦ Die Form einer Parabel ist ungefähr die Flugbahn eines Steines.
◦ Aufgehängte Seile oder Ketten sind ungefähr parabelförmig.
◦ Eine Parabel hat nie Ecken, gerade Stücke oder Lücken.

Woraus besteht eine Parabel?

◦ Parabeln als Graphen quadratischer Funktionen bestehen aus drei Teilen.
◦ Links haben sie den linken Parabelalst
◦ In der Mitte haben sie den Scheitelpunkt.
◦ Rechts haben sie den rechten Parabelast.

Welche besonderen Punkte gibt es?

=> Scheitelpunkt einer Parabel bestimmen => qck
=> Nullstellen von Parabeln berechnen => qck
=> y-Achsenabschnitt von Parabeln bestimmen => qck
=> Schnittpunkte von Parabeln mit Geraden berechnen => qck

Formen erkennen und verändern

=> Parabeln [Beispiele]
=> Normalparabel [Beschreibung]
=> Normale Parabel [Abgrenzung]
=> Parabelöffnung erkennen => qck
=> Gestauchte Parabel [dick und flach]
=> Gestreckte Parabel [dünn und steil]
=> Normalparabel verschieben
=> Parabeltransformationen
=> Parabel verschieben

Welche Gleichungsarten gehören zu Parabeln?

=> Normalform der Parabelgleichung
=> Scheitelpunktform der Parabelgleichung
=> Allgemeine Form der Parabelgleichung
=> Faktorisierte Form der Parabelgleichung

Wie formt man die Parabelgleichung um?

◦ Dazu gibt es viele verschiedene Möglichkeiten.
◦ Siehe unter => Parabelgleichungen umformen

Wie kann man Parabelgleichungen aufstellen?

=> Parabelgleichung aus zwei Punkten => qck
=> Parabelgleichung aus drei Punkten => qck
=> Parabelgleichung aus Kettenlinie
=> Scheitelpunktform aus Graph
=> Parabelgleichung aus Graph

Wie zeichnet man sie?

=> Parabel zeichnen aus Tabelle => qck

Anwendungen

=> Parabolantenne
=> Parabelflug

Siehe auch

=> Parabeläste
=> Parabelöffnung
=> Parabelsteigung
=> Parabelkrümmung
=> Kettenlinienversuch
=> Graphen von Potenzfunktionen
=> Schnittpunkte von Parabeln mit Geraden berechnen => qck
=> Schnittpunkte von Parabeln mit Parabeln berechnen => qck
=> Parabel als geometrischer Ort
=> Parabel als Kegelschnitt
=> Parabelbrennpunkt
=> Parabelbrücke
=> eng






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