Bildbeschreibung und Urheberrecht Orthogonale Vektoren

Definition | Skalarprodukt

Was meint orthogonal?

◦ Orthogonal heißt auf deutsch rechtwinklig.
◦ Zwei Dinge sind orthogonal zueinander, wenn sie einen 90°-Winkel bilden.
◦ Bei Vektoren meint ortogonal, dass sie rechtwinklig zueinander sind.

Müssen sich die Vektoren dazu berühren?

◦ Nein. Vektoren haben ohnehin keine feste Lage.
◦ Hat man Vektoren gezeichnet, die sich nirgends berühren, dann ...
◦ kann man sie gedanklich so lange (parallel) verschieben, bis sie sich berühren.
◦ Man darf sie beim Verschieben nur nicht drehen.

Wie erkennt man orthogonale Vektoren?

◦ Formal überprüft man die Orthogonalität über das Skalarprodukt.
◦ Das Skalarprodukt von zwei orthogonalen Vektoren ergibt immer Null.
◦ Umgekehrt gilt auch: ist das Skalarprodukt Null, sind die Vektoren orthogonal zueinander.
◦ Die einzige Ausnahme: Keiner der Vektoren darf der Nullvektor (alle Komponenten Null) sein.
◦ Mehr dazu unter => Skalarprodukt

Siehe auch

=> Vektor orthogonal zu zwei anderen über LGS
=> Vektorrechnung [Hauptseite]
=> Skalarprodukt
=> eng






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