Bildbeschreibung und Urheberrecht Nullstellen von reinquadratischen Funktionen über Faktorisieren

Verfahren über 3. binomische Formel rückwärts

Vorbereitung

◦ Bringe die Funktionsgleichung auf die Form: f(x) = ax² + c
◦ Setze f(x) zuerst immer gleich 0. Das gibt: 0 = ax² + c
◦ Falls c positiv ist, dann gibt es keine NS (fertig)
◦ Falls c gleich 0 ist, dann ist x=0 die einzige NS (fertig)
◦ Falls c negativ ist, dann gehe die folgenden Schritte durch.

3. binomische Formel

◦ Beispiel: 0 = 4x² - 36
◦ Beide Seiten durch a teilen, gibt hier: 0 = x² - 9.
◦ Absolutes Glied c als Quadrat schreiben: 0 = x² - 3²
◦ An 3. binomische Formel erinnern: (a+b)(a-b) = a² - b²
◦ Diese Formel wird jetzt rückwärts genutzt, gibt hier:
◦ 0 = (x+3)(x-3)

Satz vom Nullprodukt

◦ Erinnere dich an den Satz vom Nullprodukt.
◦ Lies darüber die Nullstellen einfach ab:
◦ Gibt hier: Nullstellen bei -3 und 3.
◦ Fertig.

Siehe auch

=> Nullstellen von quadratischen Funktionen [Hauptseite]
=> Dritte binomische Formel => qck
=> Satz vom Nullprodukt => qck
=> qck






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