Bildbeschreibung und Urheberrecht Nullstellen von quadratischen Funktionen über Umformen

Beispiel

Wann geht das?

◦ Das geht immer, wenn der Funktionsterm kein lineares Glied hat.
◦ Das lineare Glied ist der Teil nur mit x (ohne hoch zwei).
◦ Beispiel: f(x) = 3x² - 27

Wie geht das?

◦ Man setzt immer erst f(x)=0.
◦ Beispiel: 0 = 3x² - 27
◦ Jetzt löst man wie eine normale Gleichung nach x auf:
◦ 0 = 3x² - 27 | + 27 gibt
◦ 27 = 3x² | :3 gibt
◦ 9 = x² | Wurzeln
◦ x = 3

Was ist die Antwort?

◦ Man hat jetzt eine Lösung gefunden, nämlich x=3.
◦ Aber auch x=-3 ginge. Denn: -3 mal -3 gibt auch 9.
◦ Die negative Wurzel gibt also auch immer noch eine Lösung.
◦ Die Antwort ist also: -3 und 3 sind die Nullstellen.

Gibt es immer eine Lösung?

◦ Nein, wenn am Ende vom Umformen steht: x = negative Zahl ...
◦ dann gibt es keine Nullstellen.

Siehe auch

=> Nullstellen von quadratischen Funktionen bestimmen






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