Bildbeschreibung und Urheberrecht Nullstellen von gemischtquadratischen Funktionen bestimmen

Erklärung an einem Beispiel

◦ Allgemein: f(x) = Ax² + Bx + C
◦ Beispiel: f(x) = 0,5x² - 2x + 1,5
◦ Mit A = 0,5; B = -2 und C = 1,5

Legende

◦ f(x) = Funktionswert, wird oft auch y genannt.
◦ A = eine beliebige (außer Null) konstante Zahl, die aber fest vorgegeben ist
◦ B = eine beliebige (außer erlaubt) konstante Zahl, die aber fest vorgegeben ist
◦ C = eine beliebige (Null ist erlaubt) konstante Zahl, die fest vorgegeben ist

pq-Formel

◦ Die pq-Formel funktioniert immer.
◦ Immer erst f(x) Null setzen.
◦ Wäre hier: 0 = 0,5x² - 2x + 1,5
◦ Wenn A ungleich 1 ist, erst beide Seiten durch A teilen.
◦ Das gibt: 0 = x² - 4x + 3
◦ Die -4 ist jetzt das p.
◦ Die +3 ist jetzt das q.
◦ Siehe dann => pq-Formel

Umformen

◦ Geht hier nicht, man kriegt x-quadrat und x nicht getrennt
◦ Besser: Probieren, pq-Formel oder ABC-Formel

ABC-Formel

◦ Geht immer
◦ Das A aus der Formel wäre das A aus der Funktionsgleichung oben.
◦ Das B aus der Formel wäre das B aus der Funktionsgleichung oben.
◦ Das C aus der Formel wäre das C aus der Funktionsgleichung oben.
◦ Damit jetzt die ABC-Formel rechnen
◦ Lösung: x=1 und x=3
◦ Siehe auch => ABC-Formel

Faktorisieren

◦ Faktorisieren meint hier dasselbe wie Ausklammern.
◦ Ein Glied ohne x heißt ein absolutes Glied.
◦ Beispiel: f(x)=4x²+2x+5 -> 5 ist absolutes Glied.
◦ Gibt es kein absolutes Glied, dann kann man gut faktorisieren.
◦ Beispiel: f(x)=4x²+2x wird zu f(x)=2x·(x+1)
◦ Daraus liest man leicht die Nullstellen ab: 0 und -1.
◦ Mehr unter => Nulltellen von quadratischen Funktionen über Faktorisieren

Siehe auch

=> Nullstellen von gemischtquadratischen Funktionen [Beispiele]
=> Gemischtquadratische Funktion [Definition]
=> Nullstellen bestimmen [Hauptseite]
=> ABC-Formel
=> pq-Formel






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