Normalverteilungen Zahlenlisten
Rohzahlen
Basiswissen
Hier stehen einige Zahlenlisten, die mehr oder minder gut normalverteilt sind.
Die folgenden Zahlenlisten wurden künstlich erzeugt. Sie sind einigermaßen gut normalverteilt, das heißt:
- > Arithmetisches Mittel = Median = Modalwert
- > Gauß-Funktion modelliert die Kurvenform gut.
- > Der Graph gäbe in etwa eine Glockenkurve.
- > Die Sigma-Regeln passen recht gut.
Um einen Graphen zu erzeugen, zeichnet man eine x-Achse. Als Zahlenwerte für die x-Achse müssen alle in der Liste erscheinenden Zahlen vorhanden sein. Der y-Wert zu jeder Zahl ist dann, wie oft die Zahl in der Liste vorkommt.
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- Mü=3, Sigma=1
- 2; 3; 3; 4
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- Mü=3, Sigma=1
- 1; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5
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- Mü=3, Sigma=2
- 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 5
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- Mü=3, Sigma=0,5
- 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4
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- Mü=3, Sigma=3
- 1; 1; 2; 2; 3; 3; 4; 4; 5; 5
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- Mü=5, Sigma=1
- 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6
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- Mü=5, Sigma=2
- 3; 4; 5; 6; 7
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- Mü=5, Sigma=0,5
- 4; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 6
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- Mü=5, Sigma=5
- 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
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- Mü=5, Sigma=1
- 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 7
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- Mü=0, Sigma=1
- -1; -1; 0 ; 0; 0; 1; 1
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- Mü=0, Sigma=1
- -2; -1; -1; -1; -1; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2
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- Mü=0, Sigma=1
- -2; -1; -1; -1; -1; -1; -1; -1; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2
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- Mü=0, Sigma=1
- -2; -2; -1; -1; -1; -1; -1; -1; -1; -1; -1; -1; -1; -1; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2
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- Mü=40, Sigma=1
- 39; 39; 40; 40; 40; 41; 41
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- Mü=40, Sigma=2
- 36; 37; 37; 38; 38; 38; 38; 39; 39; 39; 39; 39; 39; 39; 40; 40; 40; 40; 40; 40; 40; 41; 41; 41; 41; 41; 41; 41; 42; 42; 42; 42; 43; 43; 44
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Hinweis
Trägt man die Daten in einem Histogramm auf, dann passt die Form des Histogramms bei diesen Daten sehr gut auf die Gauß-Funktion mit ihrer typischen Glockenkurve. Um die passende Gauß-Funktion für einen Datensatz aufzustellen, setzt man den mü-Wert und den Sigma-Wert in die allgemeine Gauß-Funktion ein. Druckt man den Graphen aus, so hat er fast die gleiche Form wie die Histogramme der jeweiligen Datensätze.