Normalverteilung erkennen

Entscheiden, ob Daten in Liste normalverteilt sind

Kleinere Datenlisten (z. B. 10 Daten) können immer nur grob normalverteilt sein, da immer recht große Rundungsabweichungen auftreten. Erst bei größeren Datenmengen (z. B. 200) passen dann die Bedingungen für die Normalverteilung schon bis zur zweiten Nachkommastelle. Eine erste Überprüfung kann man mit Hilfe der Mittelwerte und der Sigmarregeln durchführen.

Mittelwerte

◦ Drei verschiedene Mittelwerte sind in etwa gleich groß:
◦ Der am häufigsten vorkommende Wert, also der => Modalwert
◦ Die Mitte der geordneten Liste, also der => Median
◦ Der Durchschnitt, also das => arithmetische Mittel

Sigmaregeln

◦ 68,27 % der Daten liegen in der => Ein-Sigma-Umgebung
◦ 95,45 % der Daten liegen in der => Zwei-Sigma-Umgebung
◦ 99,73 % der Daten liegen in der => Drei-Sigma-Umgebung

Histogramm

◦ Das Histogramm ähnelt einer => Glockenkurve

Prüfformeln

-> Chi-Quadrat-Test
-> Kolmogorow-Smirnow-Test
-> Maximum-Likelihood-Methode [deskriptive Überprüfung]
-> Anderson-Darling-Test [Modifikation des Kolmogorow-Smirnow-Tests]
-> Lilliefors-Test [Modifikation des Kolmogorow-Smirnow-Tests]
-> Q-Q-Plot (deskriptive Überprüfung)
-> Cramer-von-Mises-Test
-> Shapiro-Wilk-Test
-> Jarque-Bera-Test

Siehe auch

=> Testen auf Normalverteilung [Spezielle Formeln]
=> Normalverteilungen [Beispieldaten]
=> Normalverteilung [Hauptseite]
=> Arithmetisches Mittel
=> Median [Zentralwert]
=> Glockenkurve
=> Sigmaregeln
=> Modalwert







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