Bildbeschreibung und Urheberrecht Normalform für pq-Formel

Standardform für die pq-Formel

Wie sieht die Normalform aus?

0 = x² + bx + c

◦ Links steht eine 0.
◦ Dann kommt das Gleichzeichen.
◦ Dann kommt ein x² (meint x hoch zwei).
◦ Dann kommt ein Plus oder Minus.
◦ Dann kommt eine Zahl oder gar nichts.
◦ Dann kommt ein x.
◦ Dann kommt ein Plus oder Minus.
◦ Dann kommt eine Zahl (darf auch 0 sein).

Kann man jede Gleichung in diese Form bringen?

◦ Ja, aber nur wenn es eine quadratische Gleichung ist.
◦ Hier stehen Tipps zur Umwandlung.

Was macht man, wenn die 0 rechts steht?

◦ Bei Gleichungen kann man immer die Seiten vertauschen.
◦ Aus 4x²-3x+1=0 kann man also 0=4x³-3x+1 machen.

Was macht man, wenn keine Null alleine steht?

◦ Dann rechnet man erst plus oder minus diese Zahl.
◦ Beispiel: 4=3x²-1x+5 | -4 gibt:
◦ 0=3x²-1x+1

Was macht man, wenn vor dem x² noch etwas steht?

◦ Dann teilt man die ganze Gleichung durch diese Zahl.
◦ Tipp: 0 durch irgendwas gibt wieder 0.
◦ Beispiel: 0=2x²-8x+7 | :2 gibt
◦ 0=x²-4x+3,5

Was macht man, wenn rechts die Reihenfolge nicht stimmt?

◦ Wenn man die Vorzeichen mitzieht, darf man die Reihenfolge verändern.
◦ Beispiel: Aus 0=4x-3+x² kann man machen: 0=x²+4x-3

Wie liest man p ab?

◦ die Zahl vor dem x ohne Quadrat ist das p.
◦ Falls es kein x ohne Quadrat gibt ist p=0.
◦ Wichtig: das Vorzeichen gehört zum p dazu.
◦ Beispiel: 0=x²-4x+3, das p ist hier die -4.

Wie liest man q ab?

◦ Die Zahl alleine am Ende ist das q.
◦ Falls dort keine Zahl steht ist q die 0.
◦ Wichtig: das Vorzeichen gehört dazu.
◦ Beispiel: 0=x²+3x-1, das q ist die -1.

Wie sehen Beispiele aus?

◦ 0=x²+4x-8, p=4, q=-8
◦ 0=x²-4x+8, p=-4, q=8
◦ 0=x²-4x-8, p=-4, q=-8
◦ 0=x²-4x, p=-4, q=0
◦ 0=x²+4x, p=4, q=0
◦ 0=x²-8, p=0, q=-8
◦ 0=x²+8, p=0, q=8

Siehe auch

=> Quadratische Gleichungen lösen
=> Unsichtbare Eins






Startseite
Impressum
© 2019