Negativer Radikand

Verweist oft aus unlösbare Aufgaben

Der Radikand ist immer das, was unter einer Wurzel steht. In dem Ausdruck "Wurzel aus 8" wäre die 8 der Radikand. In dem Ausdruck "Wurzel aus -8" wäre die -8 der Radikand. Dies ist ein negativer Radikand. Jetzt kann man mehrere Fälle unterscheiden.

"Normale" Wurzel

Die normale Wurzel, auch Quadratwurzel wäre hier die Zahl, die mit sich selbst malgenommen wieder -8 gibt. Da aber minus mal minus immer plus gibt und auch plus mal plus immer plus gibt, kann es diese Zahl nicht geben. Allgemein gilt: negative Radikanden haben nie eine Quadratwurzel (Ausnahme siehe weiter unten).

Dritte Wurzel

Das geht: -2 mal -2 mal -2 gibt -8. Also ist -2 die dritte Wurzel -8. Negative Radikanden können haben immer eine dritte Wurzel. Allgemein gilt: Bei einem ungeraden Wurzelexponenten wie 3, 5, 7 und so weiter gibt es immer eine Lösung für negative Radikanden.

Viertel Wurzel

Für gerade Wurzelexponenten wie 2, 4, 6 oder 8 gibt es nie eine Wurzel von einem negativen Radikanden. So gibt es keine vierte Wurzel aus der -16.

Komplexe Zahlen

Alles was bisher gesagt wurde, gilt für Zahlen auf dem Zahlenstrahl. In der Höheren Mathematik gibt es aber auch Zahlen die nicht nur auf dem Zahlenstrahl liegen, sondern auch unter und über ihm. Diese Zahlen heißen komplexe Zahlen. Mit komplexen Zahlen kann man aus jeder beliebigen Zahl jede beliebige Wurzel ziehen.

Siehe auch

=> negative Radikanden [Beispiele]







Startseite
Impressum
© 2019