Negative Zahlen potenzieren

Beispiele

Vorab

◦ x² heißt x mal x.
◦ x³ heißt x mal x mal x.
◦ x³ als ganzes heißt => Potenz
◦ Die Zahl unten heißt => Basis
◦ Die Zahl oben heißt => Exponent

Beispiel

◦ (-2)² ist wie (-2)·(-2) und gibt 4.
◦ (-2)³ ist wie (-2)·(-2)·(-2) und gibt -8.

Hoch n

◦ Das kleine n steht für irgendeine natürliche Zahl.
◦ Die natürlichen sind: 1, 2, 3, 4, 5 und so weiter.
◦ Hoch gerade Zahl wird immer positiv.
◦ Hoch ungerade Zahl wird immer negativ.
◦ Beispiel: (-3)² = 9, also positiv.
◦ Beispiel: (-3)³ = -27, also negativ.

Hoch 0

◦ Irgendeine negative Zahl hoch 0 gibt immer 1.
◦ Beispiel: (-3) hoch 0 = 1
◦ Beispiel: (-4,837) hoch 0 = 1
◦ Beispiel: (-0,001) hoch 0 = 1
◦ Siehe auch => hoch Null

Hoch Bruch

◦ Siehe im nächsten Abschnitt ...

Hoch Kommazahl

◦ Der Exponent, also die Hochzahl, kann auch eine echte Kommazahl.
◦ Man könnte also einen Ausdruck bilden wie -4 hoch 0,5.
◦ Das aber kann zu Widersprüchen führen.
◦ Mehr dazu unter => (Minus 4)^(ein Halb)

Tipp

◦ Potenzen sind stärken als Vorzeichen.
◦ Aber Klammern sind immer am stärksten.
◦ Beispiel: -2² -> erst 2 hoch 3, dann minus, gibt also: -8
◦ Beispiel: (-2)² -> ist wie (-2)·(-2) und gibt also 8.

Siehe auch

=> Rechnen mit negativen Zahlen [Hauptseite]
=> qck







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