Negative Wurzel

Gibt es nicht in R: per Definition sind Wurzeln positiv

Dennoch: bei vielen Umformungen zieht man die Wurzel und man betrachtet auch negative Zahlen dabei. Beispiel:

-> x-Quadrat soll 9 ergeben.
-> "Man zieht auf beiden Seiten die Wurzel"
-> 3 und -3 sind die Lösungen

Die -3 ist aber keine echte Wurzel aus 9. Da aber -3 mal -3 auch wieder 9 gibt, gehört sie zur Lösungsmenge der Gleichung.

In R?

R, oft mit einem zweiten senkrechten Strich links am Buchstaben geschrieben, ist die Abkürzung für die Menge der reellen Zahlen. Die reellen Zahlen meinen alle Zahlen, die irgendwo auf dem Zahlenstrahl liegen. Dass die Wurzel immer positiv ist, gilt für alle reellen Zahlen. Es gibt aber auch noch die Menge der komplexen Zahlen. Für die komplexen Zahlen gibt es auch negative Wurzeln.

Siehe auch

=> Wurzel aus negativer Zahl
=> Wurzelrechnung [Themenübersicht]
=> Wurzel aus komplexer Zahl [Höhere Mathematik]







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