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Nachfolger


Definition


Basiswissen


Der Nachfolger der Zahl 3 ist die Zahl 4: der Nachfolger ist die nächstgrößere Zahl in einer Menge von Zahlen, bei der es eine Reihenfolge gibt. In der Grundschule wurde der Nachfolger auch rechter Nachbar genannt. Es gibt dabei aber ein Problem. Das ist hier kurz erklärt.

Definition


Zahlen wie -123, -4, 0, 1, 13 oder 100 nennt man ganze Zahlen. Jede ganze Zahl hat einen Nachfolger: der Nachfolger einer ganzen Zahl ist die nächst größere ganze Zahl.

Beispiele



Was ist das Problem?


So lange man mit natürlichen und ganzen Zahlen denkt, kann man immer leicht einen Nachfolger angeben. Erweitert man die Sicht aber auf die reellen Zahlen, also alle Zahlen, die man zum Beispiel auch als Kommazahl schreiben kann, dann ist es unmöglich, einen Nachfolger als ausgeschriebene Zahl anzugeben: welche Zahl ist der rechte Nachbar von 2? Ist es die 2,1? Oder die 2,01? Oder die 2,000001? Man kann den Gedanken bis ins Unendliche - ad infinitum - fortsetzen und wird kein Ergebnis finden. Man spricht vom sogenannten Nachfolgerparadoxon ↗

Sonstiges



Fußnoten