Bildbeschreibung und Urheberrecht n über k

... = n!/[(n-k)!k!]

Begriffe

◦ Der Rechenausdruck oben heißt: Binomialkoeffizient.
◦ Er taucht in vielen Formeln der Kombinatorik und Stochastik auf.
◦ Er produziert die gleichen Zahlen wie auch das Pascalsche Dreieck.

Definition

n über k = n!/[(n-k)!k!]

Legende

n = irgendeine natürliche Zahl (nicht negativ)
! = Das Fakultätzeichen
/ = Divisionszeichen

Tipps

◦ 4! meint: 1*2*3*4
◦ Ist k = n, ist das Ergebnis immer 1.
◦ Ist k = 0 ist das Ergebnis per Definition immer 1.
◦ Ist k > n, ist das Ergebnis per Definition immer 0.
◦ 0 über 0 gibt per Definitio auch immer 1.

Rechenbeispie

5 über 3
5 über 3 = 5!/[(5-3)!*3!]
5 über 3 = 120/[2!*3!]
5 über 3 = 120/[2*6]
5 über 3 = 10
5 über 5 = 1
3 über 5 = 0

Siehe auch

=> Fakultät [Bedeutung von !]
=> Binomialkoeffizient berechnen [ausführlich]
=> Binomialkoeffizienten [Werteliste]
=> Binomialkoeffizient [Bedeutung]






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