Bildbeschreibung und Urheberrecht
Mehrfachnullstellen

Arten von Nullstellen

Was ist eine Nullstelle?

◦ Das Wort gehört in die => Funktionenlehre
◦ Von Nullstellen spricht man bei => Funktionsgraphen.
◦ Jeder x-Wert, bei dem der Funktionswert f(x) zu 0 wird heißt => Nullstelle
◦ Im Graphen ist das ein Schnittpunkt des Graphen mit der => x-Achse

Was ist eine Mehrfachnullstelle im Graph?

◦ Einfachnullstelle: Graph schneidet x-Achse mit => Schnittpunkt
◦ Doppelnullstelle: Graph berührt x-Achse mit => Extrempunkt
◦ Dreifachnullstelle: Graph schneidet x-Achse mit => Sattelpunkt
◦ Vierfachnullstelle: Graph berührt x-Achse mit => Extrempunkt
◦ Fünffachnullstelle: Graph schneidet x-Achse mit => Sattelpunkt

Sprechweisen

◦ Man spricht auch von der Vielfachheit von Nullstellen.
◦ Eine Einfachnullstelle hat die Vielfachheit 1.
◦ Eine Doppelnullstelle hat die Vielfachheit 2.
◦ Und wo weiter ...

Verallgemeinerung

Allgemein kann man sagen, dass bei geradzahligen Mehrfachnullstellen die Nullstelle ein Extremwert (Hoch- oder Tiefpunkt) ist. Bei ungeradzahligen Mehrfachnullstellen ist die Nullstelle ein Sattelpunkt des Graphen.

Siehe auch

=> Einfachnullstelle
=> Doppelnullstelle
=> Dreifachnullstelle
=> Vierfachnullstelle
=> Fünffachnullstelle
=> Mehrfachnullstelle
=> Nullstelle [Übersicht]