Logarithmen mit gleicher Basis potenzieren
Anleitung
Basiswissen
Kein besonderes Gesetz: Logarithmen einzeln ausrechnen, dann potenzieren: das ist hier kurz mit einem Zahlenbeispiel vorgestellt.
Hintergrund
- Der Numerus eines Logarithmus ist das gedachte Ergebnis der Potenzierung.
- Die Basis eines Logarithmus ist die Zahl, die gedacht potenziert wird.
- Bei 10 hoch 2 gleich 100 ist die 10 die Basis, die 2 der Logarithmus, die 100 der Numerus.
- Andere Schreibweise: lg(100) = 2
Schreibweisen
- ln meint immer, dass die Basis die Zahl e ist.
- lg meint immer, dass die Basis die Zahl 10 ist.
- ld meint immer, dass die Basis die Zahl 2 ist.
- lb meint immer, dass die Basis die Zahl 2 ist.
- lg(1000) und lg(100) haben also die gleiche Basis.
Beispiel
- lg(1000) hoch lg(100) = 3 hoch 2 = 9