Logarithmen mit gleicher Basis addieren
Anleitung
Basiswissen
lg(100)+lg(10=lg(1000): lg steht für den Logarithmus mit der Basis 10. Bei lg(100) und lg(10) sind die Basen also beide die Zahl 10 und damit gleich. Sind die Basen gleich, werden lediglich die Numeri multipliziert. Das ist hier kurz erklärt.
Anleitung
- Der Numerus eines Logarithmus ist das gedachte Ergebnis der Potenzierung.
- Die Basis eines Logarithmus ist die Zahl, die gedacht potenziert wird.
- Bei 10 hoch 2 gleich 100 ist die 10 die Basis, die 2 der Logarithmus, die 100 der Numerus.
- Andere Schreibweise: lg(100) = 2
Zahlenbeispiel
- lg(1000) und lg(100) haben also die gleiche Basis.
- Logarithmen mit gleicher Basis addieren = Numeri multiplizieren.
- Beispiel: lg(1000) + lg(100) = lg(100000)
Die gängigen Logarithmen
- ln meint immer, dass die Basis die Zahl e ist ln ↗
- lg meint immer, dass die Basis die Zahl 10 ist lg ↗
- ld meint immer, dass die Basis die Zahl 2 ist ld ↗
- lb meint immer, dass die Basis die Zahl 2 ist lb ↗
- Siehe auch Logarithmen ↗