Logarithmen
Beispiele
Basiswissen
lg ⭢ hat als Basis die Zahl 10 (dekadischer Logarithmus), ln ⭢ hat die Basis e (natürlicher Logarithmus), und lb ⭢ hat als Basis die Zahl 2 (binärer Logarithmus). Hier stehen einige Zahlenbeispiele zu Logarithmen mit verschiedenen Basen.
Basis 2
Logarithmus von 1 zur Basis 2 ist 0.
Logarithmus von 2 zur Basis 2 ist 1.
Logarithmus von 4 zur Basis 2 ist 2.
Logarithmus von 8 zur Basis 2 ist 3.
Logarithmus von 16 zur Basis 2 ist 4.
Logarithmus von 1 zur Basis 2 ist 0.
Logarithmus von 1/2 zur Basis 2 ist -1.
Logarithmus von 1/4 zur Basis 2 ist -2.
Logarithmus von 1/8 zur Basis 2 ist -3.
Logarithmus von 1/16 zur Basis 2 ist -4.
Basis 3
Logarithmus von 1 zur Basis 3 ist 0.
Logarithmus von 3 zur Basis 3 ist 1.
Logarithmus von 9 zur Basis 3 ist 2.
Logarithmus von 27 zur Basis 3 ist 3.
Logarithmus von 81 zur Basis 3 ist 4.
Logarithmus von 1 zur Basis 3 ist 0.
Logarithmus von 1/3 zur Basis 3 ist -1.
Logarithmus von 1/9 zur Basis 3 ist -2.
Logarithmus von 1/27 zur Basis 3 ist -3.
Logarithmus von 1/81 zur Basis 3 ist -4.
Basis 10
Logarithmus von 1 zur Basis 10 ist 0.
Logarithmus von 10 zur Basis 10 ist 1.
Logarithmus von 100 zur Basis 10 ist 2.
Logarithmus von 1000 zur Basis 10 ist 3.
Logarithmus von 10000 zur Basis 10 ist 4.
Logarithmus von 1 zur Basis 10 ist 0.
Logarithmus von 1/10 zur Basis 10 ist -1.
Logarithmus von 1/100 zur Basis 10 ist -2.
Logarithmus von 1/1000 zur Basis 10 ist -3.
Logarithmus von 1/10000 zur Basis 10 ist -4.
Basis e
Logarithmus von 1 zur Basis e ist 0.
Logarithmus von e^1 zur Basis e ist 1.
Was genau ist ein Logarithmus?
Ein Logarithmus ist eine Hochzahl (ein Exponent), mit dem man die Basis rechnen muss, um letztendlich auf ein vorgegebenes Ergebnis (Numerus zu kommen). Wenn man 2³=8 hat, dann ist die Hochzahl 3 der Logarithmus von 8 zur Basis 2. Lies mehr zur Definition im Artikel zum Logarithmus ↗