Bildbeschreibung und Urheberrecht Lineare Funktionen Steckbriefaufgaben

Funktionsgleichung aus wenigen Angaben erstellen

1. Schritt

◦ Funktionsgleichung in Normalform hinschreiben:
◦ f(x) = mx + b

2. Schritt

◦ Angaben aus Text in "Mathematik" übersetzen:
◦ Steigung = m
◦ y-Achsenabschnitt = b
◦ ist punktsymmetrisch = geht durch (0|0)
◦ ist achsensymmetrisch = Steigung m ist 0
◦ ist parallel zu: hat gleiche Steigung wie...
◦ berührt: hat gleichen Punkt und gleiche Steigung...
◦ geht durch Punkt: x- und y-Wert von Punkt einsetzen...

3. Schritt

◦ Gegebene Dinge in die Funktionsgleichung einsetzen.
◦ Wenn m nicht gegeben ist, dann nach m auflösen.
◦ Wenn b nicht gegeben ist, dann nach b auflösen.

4. Schritt

◦ Fertige Funktionsgleichung hinschreiben.
◦ Dabei schreibt man m und b als Zahlen hin.
◦ x und y lässt man als Buchstaben (Variablen).

Beispiel

◦ Eine Gerade gehe durch den Punkt (4|5).
◦ Sie ist parallel zur Geraden y=2x-17.
◦ Bestimme die Funktionsgleichung.

Im Text ist gegeben:

◦ x von einem Punkt ist 4.
◦ y von demselben Punkt ist 5.
◦ Die Steigung m ist 2 (wie bei der anderen Geraden, weil parallel).

Alles in Funktionsgleichung einsetzen:

◦ 5 = 2·4+b
◦ b ist nicht gegeben, alles andere schon.
◦ Also: nach b auflösen, das gibt:
◦ b=5-8 oder b=-3

Ergebnis hinschreiben

◦ f(x) = 2x-3
◦ Fertig

Tipp

◦ y oder f(x) meinen hier dasselbe.

Siehe auch

=> Geradengleichung aus zwei Punkten => qck
=> Geradengleichung aus Steigung und Punkt => qck
=> qck






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