Lemma

Beweise

Basiswissen

Bei Aristoteles war ein Lemma die Voraussetzungen einer Schlußfolgerung, in der späteren stoischen Philosopie waren Lemmata die Obersätze von Syllogismen^[8]. Später stand das Wort für Lehrsätze aus anderen als der eigenen Fachdisziplin, die man aber übernahm^[1] und dabei als erwiesen voraussetzte^[2] oder sogar ohne weiteren Beweis als offensichtlich annahm^[6]. Siehe auch evident ↗

Fußnoten

[1] 1793, entlehnt: "Der Lehnsatz, des -es, plur. die -sätze, in der Logik, ein Satz, welchen man aus einer andern Wissenschaft zu seiner gegenwärtigen Absicht entlehnet hat; Lemma. In: Adelung, Grammatisch-kritisches Wörterbuch der Hochdeutschen Mundart, Band 2. Leipzig 1796, S. 1983. Online: http://www.zeno.org/nid/20000294187

[2] 1855, entlehnt: "Lemma, griech., Lehrsatz, Satz zum Beweise eines andern dienend, wird demselben vorausgeschickt, ist aber einer andern Wissenschaft oder einem andern Zweige derselben entnommen, z.B. ein algebraischer Satz zum Beweise in der analytischen Geometrie." In: Herders Conversations-Lexikon. Freiburg im Breisgau 1855, Band 3, S. 740. Online: http://www.zeno.org/nid/20003412830

[3] 1860, entlehnt: "Lemma (gr., Lehnsatz), 1) Satz, welchen eine Wissenschaft, z.B. die Philosophie, von einer andern, z.B. der Mathematik, Geschichte, entlehnt, weswegen er auch, im Gegensatz von der unmittelbar zur Wissenschaft gehörenden Propositio domestica (einheimischer Satz), P. peregrina (fremder Satz) heißt; 2) (Math.), Satz, welcher nicht unmittelbar in die Reihe der Sätze u. Aufgaben, womit man sich eben beschäftigt, aber doch zum Verständniß gehört; so in der analytischen Geometrie ein Satz aus der Algebra; 3) in den Anmerkungen zu Schriftstellern das Wort od. die Worte, über welche die Anmerkung gemacht wird, u. die vor die Anmerkung gesetzt u. von derselben durch eine Klammer od. einen Uncinus getrennt werden." In: Pierer's Universal-Lexikon, Band 10. Altenburg 1860, S. 264. http://www.zeno.org/nid/20010331948

[4] 1904, entlehnt, als bewiesen angenommen: "Lemma (lêmma, lemma; sumptio bei CICERO, De divin. II, 53, 108): [594] Lehnsatz, d.h. ein Lehrsatz, dessen Begründung in eine andere Wissenschaft fällt, den man aus ihr entlehnt hat und als bewiesen voraussetzt. Bei ARISTOTELES ist lêmma so viel wie Prämisse (s. d.) (ta lêmmata tou syllogismou, Top. VIII 1, 156b 21). Vgl. G. E. SCHULZE (Gr. d. allg. Log. S. 210), FRIES (Syst. d Log. S. 294), BACHMANN (Syst. d. Log. S. 485, 184). In: Eisler, Rudolf: Wörterbuch der philosophischen Begriffe, Band 1. Berlin 1904, S. 594-595. Online: http://www.zeno.org/nid/20001793802

[5] 1908, entlehnt, als gültig angenommen: "Lehnsatz oder Lemma (gr. lêmma) heißt ein Lehrsatz, den eine Wissenschaft von der anderen herübernimmt, dieser den Beweis dafür überlassend. So gebraucht z.B. die Mechanik die Lehrsätze der Geometrie, die analytische Geometrie die der Algebra und der euklidischen Geometrie, die Psychologie die der Physiologie usf. Ein Lemma ist also nicht zu verwechseln mit einem Dilemma (s. d.) oder mit einer Hypothese (s. d.)." In: Kirchner, Friedrich / Michaëlis, Carl: Wörterbuch der Philosophischen Grundbegriffe. Leipzig 51907, S. 325. Online: http://www.zeno.org/nid/20003585298

[6] 1908, entlehnt, auch evident: "Lemma (griech., Lehnsatz), ein Satz, den eine Wissenschaft einer andern (als in dieser einheimisch und ausgemacht) oder dem gefunden Menschenverstand ohne weitern Beweis entlehnt. Vgl. Lehrsatz." Meyers Großes Konversations-Lexikon, Band 12. Leipzig 1908, S. 399. Online: http://www.zeno.org/nid/20006991777

[7] 1911, entlehnt, als gültig angenommen: "Lehnsatz (grch. Lemma), Satz, der in einer Wissenschaft angewendet wird, während sein Beweis in eine andere Wissenschaft gehört." In: Brockhaus' Kleines Konversations-Lexikon, fünfte Auflage, Band 2. Leipzig 1911., S. 37.

Online: http://www.zeno.org/nid/20001298313

[8] Lemma. In: J. Ritter/K. Gründer (Hg.): Historisches Wörterbuch der Philosophie, Bd. 5, Sp. 234-, Basel: Schwabe Verlag. 1980.