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Kettenlinie


Form einer frei hängenden Kette


Basiswissen


Wenn eine Kette (oder ein Seil) an zwei Punkten festgemacht ist und dazwischen frei durchhängen kann, dann nimmt sie unter dem Einfluss einer Schwerkraft immer eine charakteristische Forme, die Kettenlinie, ein. Mathematisch wird sie über den Cosinus Hyberbolicus, kurz cosh, abgekürzt.

Zum Hintergrund


Die Herleitung der Berechnung geht von der Annahme aus, dass das Seil als ganzes eine Form anstrebt, in der seine potentielle Energie möglichst klein wird. Bis 1669 nahm man an, dass die Kettenlinie mathematisch eine Parabel sei. Eine Parabel ist eine gute Annhängerung, aber nicht ganz exakt. Die exakte Form gibt der Kosinus hyperbolicus ↗

Als Tischversuch


Hängt man eine Kette mit kurzen Glieder an zwei nebeinanderliegenden Punkten, auf so bildet sich eine sogenannte Kettenlinie oder Katenoide aus. Die Form kann man in grober Näherung als Parabel modellieren. Siehe dazu Parabelgleichung aus Kettenlinie ↗