Hypotenuse über Pythagoras

Man kennt die Länge der zwei kürzeren Seiten

◦ Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck.
◦ Die längste Seite in einem rechtwinkligen Dreieck heißt Hypotenuse.
◦ Die Länge der Hypotenuse wird oft abgekürzt mit einem kleinen c.
◦ Die zwei kürzeren Seiten heißen Katheten. Es gibt immer zwei Katheten.
◦ Die Längen der Katheten wird oft abgekürzt mit a oder b.
◦ Bringe immer alle Längen auf die gleiche Einheit.
◦ Du kannst dann beim Rechnen die Einheiten weglassen.
◦ Wenn du weißt, wie lang jede der zwei kürzeren Seiten ist, rechne so:
◦ Nimm die Länge der ersten Kathete mit sich selbst mal.
◦ Nimm die Länge der zweiten Kathete mit sich selbst mal.
◦ Bilde die Summe der beiden Zwischenergebnisse.
◦ Nimm diese Summe und ziehe die Wurzel aus ihr.
◦ Die Wurzel ist die Länge der Hypotenuse.

Beispiel

◦ Die eine Kathete ist 3 cm lang.
◦ Die andere Kathete ist 40 mm lang.
◦ Aus den 40 mm mache ich 4 cm.
◦ Ich rechne ohne Einheiten:
◦ 3 mal 3 gibt 9.
◦ 4 mal 4 gibt 16.
◦ Summe ist 25.
◦ Wurzel aus 25 ist 5.
◦ Die Hypotenuse ist 5 cm lang.

Tipps

◦ Die Länge der Hypotenuse wird oft mit c abgekürzt.
◦ Die Länge der einen Kathete wird oft a genannt.
◦ Die Länge der anderen Kathere wird oft b genannt.

Siehe auch

=> Satz des Pythagoras
=> Hypotenuse [Definition]







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