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Hagelformel


Physik


Basiswissen


Wie schnell fällt ein Hagelkorn? Das hängt vor allem von der Größe des Korns ab: ein Korn mit 2 cm Durchmesser fällt mit etwa 70 km/h, ein Korn mit 12 cm (extrem groß) fällt mit rund 170 km/h. Von der Fallgeschschwindigkeit hängt auch die Gefährlichkeit ab. Hier steht eine Formel zu Berechnung dieser Fallgeschwindigkeit.

Formel



Legende zur Formel



Zahlen-Beispiele für theoretische Werte



Wie gut passen diese Werte auf die Wirklichkeit?


Das National Severe Storms Laboratory der USA erzeugte mit 3D-Druckern Modelle von Hagelkörner und testete deren Fallgeschwindigkeit in einem Windkanal. Die Ergebnisse[4] sind hier den theoretischen Werten der Hagelformel gegenübergestellt. Da die Angaben des Storm Laborary in Inch (Zoll) und Meilen pro Stunde (mph) waren, wurden aus der Tabelle oben interpolierte Werte abgeschätzt. Es geht um dei Größenordnung und nicht um genau Werte.





Man sieht, dass die theoretischen Werte der Hagelformel deutlich über den Werten der im Windkanal erprobten künstlichen Hagelkörner lag. Es wird darauf hingewiesen, dass für die Geschwindigkeit echter Hagelkörner die Form, die Schmelzrate, die Lage im Fall und andere Einflüsse wichtig sind. Für Körner über 10 cm (4 inch) werden Fallgeschwindigkeiten von über 100 Meilen pro Stunde oder rund 160 km/h als realistisch angesehen[4].

Rechen- und Zahlentipps



Was sind typische Hagelkorngrößen?


Per Definition beginnen Hagelkörner erst ab einer Größe von 5 mm, das heißt 0,5 cm. Kleinere Eiskörner zwischen 1 mm und 5 mm Durchmesser nennt man Graupel. Darunter, bei weniger als 1 mm Durchmesser, spricht man von Griesel. Typische Hagelschauer in Mitteleuropa haben Körner mit Durchmessern bis etwa 2 cm. Am 6. August 2013 wurde mit 13 cm Durchmesser ein deutscher Rekord aufgestellt. Am 9. August 2010 wurde in den USA mit 20 cm und 875 Gramm Masse ein Größen-Weltrekord für Hagelkörner gemeldet. Siehe auch Hagel ↗

8 cm Durchmesser sind zerstörerisch


Am 26. August 2023 traf ein Gewitter mit Hagelkörner von rund 8 Zentimetern Größe auf den Ort Bad Bayersoien nahe Garmisch-Partenkirchen. Bilder zeigen großflächig mit Plastikplanen abgedeckte Dächer. Rund 80 % der Häuser im Ort sollen beschädigt worden sein[3].

10 cm Durchmesser gelten als tödlich


Wer von einem Hagelkorn von über 10 cm Durchmessern am Kopf getroffen wird hat keine Überlebenschance. Die Gefahr ensteht aus einer Kombination von zwei Eigenschaften des Hagelkorns: seiner hohen Bewegungsenergie und seiner geringen Größe: beim Aufprall entlädt sich die gesamte Energie auf einen sehr kleinen Bereich. Ein menschlicher Schädel kann solchen schnell auftretenden, hohen und dichten Energien nicht standhalten. Ein guter Vergleich bietet hier ein Hammer auf einem Nagel: die Kraft, die ein kleiner leichter Hammer bei einem sanften Schlag ausübt ist oft gering. Trifft der Hammer aber auf einen dünnen Nagel, dann konzentriert sich die gesamte Kraft auf den engen Bereich der Nagelspitze. Dort entsteht dann eine sehr hoher Druck (Kraft pro Fläche). Ein hoher Druck macht sowohl den Hammerschlag effektiv als auch ein Hagelkorn gefährlich. Siehe auch Druck ↗

Killer-Hagel-Korn aus Australien


Am 6. August 2013 wurde in Australien ein Hagelkorn mit einem Durchmesser von 16 Zentimetern amtlich bestätigt. Bei einer realistischen Dichte von 870 kg/m³ erreichte das Korn rechnerisch beim Aufschlag rund 66 m/s oder 222 km/h an Geschwindigkeit. Die Geschwindigkeit mal die Kornmasse gibt die Bewegungsenergie in Joule, das sind hier: 66 m/s mal 1,9 Kilogramm oder rund 125 Joule Bewegungsenergie. Das ist rund 3 mal so viel wie ein Vorschlaghammer beim Aufschlag auf eine Mauer. Für einen Vergleich, siehe unter Bewegungsenergien ↗

Hagelkörner und der Klimawandel


Klimaforscher sagen für Europa und Australien eine Erhöhung der schweren Unwetter mit Hagel, für Nordamerika und Südostasien jedoch nicht[1]. Das wird vor allem auch zu wirtschaftlichten Schäden führen, etwa in der Landwirtschaft[2]. Siehe mehr dazu im allgemeinen Artikel zu Hagel ↗

Fußnoten