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Gleichsetzen über

Bei Gleichungssystemen: welche Unbekannte eliminiert wird

"Gleichsetzen über" heißt, dass man aus zwei Gleichungen eine einzige macht und dabei eine der ursprünglichen Unbekannten völlig wegfällt. Es entsteht oft eine Gleichung mit nur einer Unbekannten, die man dann einfach lösen kann.

Thema

◦ Man sagt zum Beispiel: Gleichsetzen über a
◦ Diese Redeweise gehört ins Thema => Lineares Gleichungssystem [LGS]

Beipiel

◦ Man hat die Gleichung: 4a + 20b = 32
◦ Man hat die Gleichung: 3a + 27b = 21
◦ Man sucht eine Lösung, die für beide Gleichungen passt.
◦ Zwei Gleichungen, für die man eine Lösung such heißt => LGS
◦ Um die passende Lösung zu finden gibt es mehre Lösungsverfahren.
◦ Eines der drei Standardverfahren heißt => Gleichsetzungsverfahren
◦ Man kann zum Beispiel beide Gleichungen nach a auflösen.
◦ Die erste Gleichung gibt dann: a = 8 - 5b
◦ Die zweite Gleichung gibt so: a = 7 - 9b
◦ Beide rechte Seiten geben also so viel wie a, sind identisch mit a.
◦ Dann müssen also die rechten Seiten immer dasselbe Ergebnis geben.
◦ Also kann man die rechten Seiten gleichsetzen: 8 - 5b = 7 - 9b.
◦ Dieser Schritt war das "Gleichsetzen über a"
◦ Man kann jetzt die Gleichung nach b auflösen.

Siehe auch

=> LGS [Lineares Gleichungssystem]
=> Gleichsetzen