Bildbeschreibung und Urheberrecht Geradengleichung aus y-Achsenabschnitt und Punkt

Wie man y=mx+b oder y=mx+n aufstellt

Vorab

◦ P(2|4) meint einen Punkt in einem Koordinatensystem.
◦ P ist der Name des Punktes, man sagt oft "Punkt P".
◦ Die erste Zahl in der Klammer ist der x-Wert.
◦ Der x-Wert sagt, wie weit man von der y-Achse nach rechts gehen muss.
◦ Ist der x-Wert negative, geht man auf der x-Achse nach links.
◦ Die zweite Zahl in der Klammer ist der y-Wert.
◦ Der y-Wert sagt, wie hoch der Punkt über der x-Achse liegt.
◦ Ist der y-Wert negativ, liegt der Punkt unter der x-Achse.

Aufgabenstellung

◦ Wenn man von einer Geradengleichung den y-Achsenabschnitt und einen Punkt kennt, ...
◦ dann kann man daraus immer die Geradengleichung y=mx+b aufstellen.
◦ Das heißt, man findet passende Zahlen für m und b.
◦ So geht's:

Gegeben

y-Achsenabschnitt bei 4
Punkt Q(10|34)

1. Schritt

◦ Der y-Achsenabschnitt ist immer schon das b.
◦ Man muss dazu gar nichts rechnen.
◦ Hinschreiben: y=mx+4

2. Schritt

◦ x und y vom Punkt einsetzen und hinschreiben:
◦ (Erinnerung: bei Punkten ist der linke Wert immer das x.)
◦ 34=m·10+4

3. Schritt

◦ nach m auflösen (wie eine normale Gleichung):
◦ Das Ergebnis ist: m=3.

4. Schritt

◦ Das Endergebnis hinschreiben:
◦ Man lässt x und y als Buchstaben (Variablen), ...
◦ und setzt für m und b die berechneten Zahlen ein:
◦ y=3x+4
◦ Fertig.

Siehe auch

=> Geradengleichung [was das ist]
=> Lineare Funktionen [Übersicht]
=> y-Achsenabschnitt
=> qck






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