Bildbeschreibung und Urheberrecht Geradengleichung aus Graph über Steigung und Punkt

Wie man zum Beispiel y=0,5x+2 aus Graphen erstellt

Ziel

◦ Man hat einen Graphen.
◦ Man hat dazu noch keine Gleichung.
◦ Die Gleichung y=mx+b ist gesucht.
◦ Man sucht die Zahlen für m und b.
◦ m ist die Steigung.
◦ b ist der y-Achsenabschnitt.

Steigungsdreieck

◦ Zeichne irgendwo auf der Geraden zwei Punkte.
◦ Ideal ist es, wenn sie auf "glatten" x- und y-Werten liegen.
◦ Zeichne quer durch den linken Punkt eine waagrechte Linie.
◦ Waagrecht meint: von links nach rechts.
◦ Zeichne durch den rechten Punkt eine senkrechte Linie.
◦ Senkrecht meint: von oben nach unten.
◦ Zeichne beide Linien so lange, dass sie sich treffen.
◦ Die Strecke vom linken Punkt bis zum Schnittpunkt heißt: Δx
◦ Die Strecke vom rechten Punkt bis zum Schnittpunkt heißt: Δy
◦ Schreibe die Länge von Δy an die senkrechte Strecke.
◦ Schreibe die Länge von Δx an die waagrechte Strecke.

Steigung m

◦ Teile Δy durch Δx.
◦ Das Ergebnis ist die Steigung m.
◦ Setze diese Zahl ein für m in: y=mx+b

y-Achsenabschnitt b

◦ Nimm irgendeinen Punkt auf der Geraden.
◦ Gehe senkrecht von ihm auf die x-Achse.
◦ Die Zahl dort ist der x-Wert des Punktes.
◦ Gehe waagrecht vom Punkt zur y-Achse.
◦ Die Zahl dort ist der y-Wert.
◦ Setze die Werte in y=mx+b ein.
◦ Jetzt ist nur noch b unbekannt.
◦ Stelle die Gleichung um nach b.
◦ Damit ist die Zahl für b bestimmt.

Schluss

◦ Man kennt jetzt den Zahlenwert von m und b.
◦ Schreibe y=mx+b damit auf. x und y bleiben Buchstaben.
◦ Beispiel y=0,5x+2.

Siehe auch

=> Geradengleichung aus Graph [alle Möglichkeiten]
=> Geradengleichung
=> qck






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