Generationszeit berechnen
Anleitung
Basiswissen
Die Generationszeit gibt die Zeit an, nach der sich eine Population (Biologie) oder ein Bestand ganz allgemein (z. B. Geld) verdoppelt hat. Die Formel für die Generationszeit T bei einem Wachstumfaktor q ist: T = log der Zahl 2 zur Basis q
Zahlenbeispiel
Man startet am Tag 0 mit einem Bestand von 1000 Individuen einer Population. Am Bestand Ende eines jeden Tages hat sich die Population auf das 1,1fache des Bestandes vom Tagesanfang vermehrt. Die Zahl 1,1 ist dann der sogenannte Wachstumsfaktor. Die folgBestand Ende Simulation zeigt, dass die Verdopplungszeit dann zwischen 7 und 8 Tagen liegt:
- Bestand Ende Tag 0 = 1000 ⭢ Wachstum auf das 1,1fache:
- Bestand Ende Tag 1 = 1100 ⭢ Wachstum auf das 1,1fache:
- Bestand Ende Tag 2 = 1210 ⭢ Wachstum auf das 1,1fache:
- Bestand Ende Tag 3 = 1331 ⭢ Wachstum auf das 1,1fache:
- Bestand Ende Tag 4 ≈ 1464 ⭢ Wachstum auf das 1,1fache:
- Bestand Ende Tag 5 ≈ 1611 ⭢ Wachstum auf das 1,1fache:
- Bestand Ende Tag 6 ≈ 1772 ⭢ Wachstum auf das 1,1fache:
- Bestand Ende Tag 7 ≈ 1949 ⭢ Wachstum auf das 1,1fache:
- Bestand Ende Tag 8 ≈ 2144 ⭢ Verdopplung erreicht ✔
Berrechnung
- Verdopplungszeit = Logarithmus der Zahl 2 zur Basis 1,1:
- Kurzversion der Formel: T = Log 2 zur Basis q
- Mit dem Taschenrechner: T ≈ 7,3 ✔
LegBestand Ende
- G = Generationszeit, z. B. in Tagen
- q = Wachstumsfaktor, z. B. 1,06 bei 6 % Wachstum