Gaußsche Summenformel
n(n+1):2
Basiswissen
Was gibt die Rechnung 1+2+3+4+5... bis ...+ 98+99+100? Die Gaußsche Summenformel erlaubt es, schnell die Summe der ersten n natürlichen Zahlen zu berechnen.
Formeln
- S = ½·n·(n+1)
- S = n(n+1):2
Legende
- S = Summe aller natürlichen Zahlen angefangen von der 1 bis zur Zahl n
- n = bis zu welcher Zahl die Summe gebildet werden soll
Zweck
- Man sucht die Summe der ersten n natürlichen Zahlen.
- Beispiel: 1+2+3 + 98+99+100.
- Hier wäre n=100