Exponentialgleichung
Definition: die Unbekannte kommt im Exponenten vor
Basiswissen
2 hoch 3x-9 = 64: eine Gleichung, bei der das x, das heißt die Unbekannte, im Exponenten steht heißt Exponentialgleichung[1]. Die Lösung im Beispiel ist x=5.
Was ist eine Exponentialgleichung?
- Eine Gleichung bei der das x mindestens einmal ...
- im Exponenten vorkommt heißt Exponentialgleichung.
- (Üblicherweise kommt das x nur im Exponenten vor.)
Was ist der Unterschied zur Exponentialfunktion?
- Eine Exponentialfunktion ist ebenfalls eine Exponentialgleichung.
- Es geht aber nicht darum, die Gleichung zu lösen, sondern den Einfluss von x zu untersuchen.
- Eng damit verbunden sind die Untersuchung von Graphen und auch Sachaufgaben.
- Siehe dazu unter Exponentialfunktion ↗
Was wären Beispiele?
- 81=3^x
- 2^(3x+2)=4^(x+1)
Wie löst man solche Gleichungen?
- Einfache Gleichung kriegt man oft durch Probieren gelöst.
- Ansonsten kann man logarithmieren oder die Exponenten vergleichen.
- Mehr dazu unter Exponentialgleichungen lösen ↗
Fußnoten
- [1] "Exponentialgleichung, Gleichung, bei der die Unbekannte im Exponenten einer Potenz vorkommt […]" In: Duden-Lexikon in drei Bänden. Band 1. A bis F. Bibliographisches Institut AG. Mannheit. 1961. Dort die Seite 617.