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Erhöhter Grundwert


Prozentrechnung


Basiswissen


In der Prozentrechnung gibt es zwei Arten von Rechnungen mit einem erhöhten Grundwert. Einmal soll man den neuen, und einmal den alten Grundwert bestimmen. Beides ist hier kurz vorgestellt.

1. Neuer Wert gesucht


Man soll den neuen Wert ausrechnen. Beispiel: Ein Kleid kostet im Moment 200 Euro. Die Verkäuferin überlegt, den Preis um 10 % zu erhöhen. Was ist dann der neue Preis?

Lösung: Die 200 Euro sind der alte Grundwert. Der Prozentsatz 10 % bezieht sich darauf. Der Prozentwert wären also 20 Euro. Diese kommen zum alten Preis dazu. Der alte Preis wird also um den berechneten Prozentwert erhöht. Der neue Preis ist dann sozusagen der neuen Grundwert. Das wären hier 220 Euro.

2. Alter Wert gesucht


Man kennt den erhöhten Grundwert. Außerdem weiß man, um wieviel der Preis erhöht wurde. Man soll daraus jetzt rückwärts den alten Preis berechnen. Beispiel: Ein paar schöne Schuhe kostet jetzt 144 Euro. Früher waren die Schuhe billiger. Dann aber wurde der Preis um 20 % erhöht. Wie teuer waren sie früher?

Lösung: Man weiß, dass die Schuhe jetzt 120 % vom alten Preis kosten. Damit kann man durch Division rückwärts herausfinden, wie viel 1 % vom alten Preis war: 144:120 = 1,2 Euro. Ein Prozent vom alten Preis waren also 1 Euro und 20 Cent. Dann waren 100 % vom alten Preis, also der alte Grundwert, 100 mal so viel, also: 100 mal 1,2 Euro. 120 Euro war der alte Preis.