Ein-Sigma-Umgebung
Statistik
Basiswissen
Der Begriff Ein-Sigma-Umgebung, kurz auch 1σ-Umgebung, gehört zu Listen von Zahlen sowie zur Normal- und zur Binomialverteilung. Hier ist die allgemeine Definition erklärt.
Eigenschaften
- Der Begriff gehört zu Listen von Zahlen.
- Jede Zahlenliste hat ein arithmetisches Mittel.
- Jede Zahlenliste hat eine Standardabweichung.
- Die Abkürzung für die Standardabweichung ist das kleine sigma.
- Der Ein-Sigma-Bereich sind alle Zahlen, die weniger als ein Sigma ...
- vom arithmetischen Mittel entfernt liegen (nach oben und nach unten).
Beispiele
0 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 4 ; 4 ; 4 ; 4 ; 4 ; 4 ; 4 ; 4 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 7 ; 7 ; 7 ; 7 ; 7 ; 7 ; 7 ; 7 ; 7 ; 9
- Die Zahlenliste oben hat ein arithmetisches Mittel von etwa 5,26.
- Die Zahlenliste oben hat eine Standardabweichung s von etwa 1,54.
- Die Ein-Sigma-Umgebung geht dann von 3,72 bis 6,8.
- In dieser Umgebung liegen alle 4er, 5er und 6er.
- Das sind die Zahlen der Ein-Sigma-Umgebung.
Bei einer Normalverteilung
68,27 %: eine Normalverteilung in der Statistik ergibt als Diagramm dargestellt eine sogenannte Glockenkurve. Diese Kurve hat in ihrer Mitte den höchsten Punkt. Die ein Sigma-Umgebung ist dann ein Bereich in der Mitte der Glockenkurve, der gut 68,27 Prozent der Fläche der Kurve umfasst. Lies mehr unter Sigmaregeln ↗
Bei einer Binomialverteilung
Für große n: stellt man eine Binomialverteilung als Diagramm dar und hat man große Werte n für die Länge der Bernoulli-Kette, dann ähnelt das Diagramm einer Binomialverteilung sehr stark einer Normalverteilung. Es gelten dann auch dieselben Sigmaregeln ↗