Echte Kommazahl quadrieren

z. B. 1,5²

Basiswissen

Was heißt echte Kommazahl?

• Echte Kommazahl meint hier eine Zahl, die in Dezimalschreibeweise geschrieben ist ...
  

• und bei der man das Komma nicht weglassen kann.
  

• Die 2,34 wäre eine echte Kommazahl aber die 5,0 nicht.
  

• Siehe auch echte Kommazahl ↗
  

Was meint quadrieren?

• Eine Zahl zu quadrieren meint, dass man sie mit sich selbst malnimmt.
  

• Beispiel: wenn man die 1,5 quadrieren soll, dann muss man 1,5 mal 1,5 rechnen.
  

• Siehe auch quadrieren ↗
  

Über Bruchzahl

• Oft geht das Quadrieren sehr einfach, wenn man aus der echten Kommazahl eine Bruchzahl macht.
  

• aus 0,1 kann man zum Beispiel leicht 1/10 machen.
  

• Brüche quadriert man über: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner.
  

• Also gibt 1/10 quadriert 1/100. Das wäre als Kommazahl: 0,01 ✔
  

• Siehe auch Bruchzahl ↗
  

Über Überschlag

• Eine andere Methode ist es, das Komma erst einmal wegzulassen.
  

• Am Ende überschlägt man dann, wo es sein müsste.
  

• Beispiel: 1,2 quadriert wäre erst einmal wie
  

• 12 quadriert, was 144 gibt.
  

• Überschlag: 1,2 quadriert muss mehr geben als 1 quadriert (1).
  

• Überschlag: 1,2 quadriert muss weniger geben als 2 quadriert (4).
  

• (weil 2 Quadrat 4 gibt). So weiß man, wo das Komma hinmuss:
  

• 1,2 quadriert gibt: 1,44 ✔
  

• Siehe auch Überschlag ↗
  

Über schriftliches Multiplizieren

• Auch beim schriftlichen Mulitplizieren lässt man erst einmal alle Kommas weg.
  

• Es gilt dann immer die Regel, dass das Ergebnis genauso viele Nachkommastellen hat ...
  

• wie die beiden Zahlen am Anfang zusammen.
  

Was wären Beispiele?

• 0,1 quadriert gibt 0,01
  

• 0,5 quadriert gibt 0,25
  

• 0,9 quadriert gibt 0,81
  

• 1,1 quadriert gibt 1,21
  

• 1,2 quadriert gibt 1,44
  

Welche Schreibweisen gibt es?

• Man kann die Zahl in eine Klammer setzen, muss es aber nicht.
  

• 1,5² ist dasselbe wie (1,5)².
  

• Statt ² kann man auch ^2 schreiben:
  

• 1,5² = 1,5^2