Doppelbruch kürzen
Anleitung
Basiswissen
Bruch durch Bruch nennt man einen Doppelbruch. Der erste Bruch steht dabei im Zähler. Darunter steht der sogenannte Hauptbruchstrich. Und unten steht der zweite Bruch. Ein Doppelbruch hat also insgesamt drei Bruchstriche. Einen solchen Doppelbruch kann man oft kürzen und dadurch stark vereinfachen. Zwei Verfahren dazu sind hier kurz erklärt.
Doppelbruch lassen
- Man darf immer den Zähler des oberen Bruches ...
- mit dem Zähler des unteren Bruches kürzen.
- Man darf immer den Nenner des oberen Bruches ...
- mit dem Nenner des unteren Bruches kürzen.
- Beispiel 1: (6/8)/(3/7) gibt (2/8)/(1/7) ✔
- Beispiel 2: (6/8)/(3/2) gibt (6/4)/(3/1) ✔
Doppelbruch auflösen
- Ein Doppelbruch ist rechnerisch dasselbe wie Bruch durch Bruch.
- Bruch durch Bruch ist aber wie Bruch mal Kehrbruch.
- Man kann somit (a/b)/(c/d) umformen in (a/b)·(d/c).
- Jetzt hat man einen Term der Form Bruch mal Bruch.
- Dafür gilt: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner.
- Beispiel 1: (6/8)/(3/7) gibt (6/8)·(7/3) = 42/24 = 21/12 ✔
- Beispiel 2: (6/8)/(3/2) gibt (6/8)·(2/3) = 12/24 = 1/2 ✔
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