Brüche subtrahieren

4 Methoden | Beispiele

Was wird hier erklärt?

◦ Zum Subtrahieren von Brüchen gibt es verschiedene Verfahren
◦ Ein Verfahren das immer geht steht unter => Bruch minus Bruch
◦ Die Verfahren hier sind aber oft schneller:

I Nenner sind schon gleich

◦ Die Nenner sind die Zahlen unten.
◦ Wenn sie schon gleich sind, ist es einfach.
◦ Beispiel: 3/8 - 2/8.
◦ Schreibe ein Gleichzeichen mit ...
◦ Bruchstrich hinter die Aufgabe.
◦ Das gibt dann: 3/8 - 2/8 = --
◦ Schreibe den Nenner (unten) als ...
◦ neuen Nenner rechts hin.
◦ Rechne: Zähler links minus Zähler rechts
◦ Das ist der Zähler vom Ergebnis.
◦ Das Ergebnis ist also:
◦ 3/8-2/8=1/8

II Über Kreuz erweitern

◦ Die Nenner sind noch nicht gleich.
◦ Beispiel: 2/3 - 1/4
◦ Hinter die Aufgabe ein Gleichzeichen ...
◦ mit Bruchstrich schreiben:
◦ Beispiel: 2/3 - 1/4 = ---
◦ Jetzt die beiden Nenner (unten) malrechnen.
◦ 3·4=12; Das ist der neue Nenner.
◦ Schreibe ihn unter den Bruchstrich rechts.
◦ Jetzt rechne: oben links mal unten rechts ...
◦ Also: 2·4·=8. Merke dir das Ergebnis.
◦ Dann rechne: unten links mal oben rechts.
◦ Also: 3·1=3. Subtrahiere das von der 8, gibt 5.
◦ Das ist der neue Zähler (Zahl oben).
◦ Schreibe diese Zahl oben über den Bruchstrich.
◦ Ergebnis: 5/12. Fertig.
◦ Nachteil: oft groß Zahlen
◦ Vorteil: geht immer
◦ Siehe auch => über Kreuz erweitern

II Über kgV

◦ Das Standardverfahren aus der Schule
◦ Beispiel: 2/21 - 3/7
◦ kgV heißt kleinstes gemeinsames Vielfache.
◦ kgV von den beiden Nennern (unten) herausfinden.
◦ Beispiel: 21
◦ Jetzt gucken:
◦ Womit muss man links unten malnehmen, um kgV zu kriegen?
◦ Beispiel: 21 mal 1 gibt 21, also mit der 1.
◦ Mit dieser Zahl den ganzen linken Bruch erweitern, gibt: 2/21.
◦ Womit muss man rechts unten malnehmen, um kgV zu kriegen?
◦ Beispiel: 7 · 3 gibt 21, also mit der 3.
◦ Mit dieser Zahl den rechten Bruch erweitern, gibt: 9/21.
◦ Jetzt haben beiden Brüche einen gemeinsamen Nenner: 21.
◦ Jetzt rechnen: linker Nenner minus rechten Nenner, gibt 7.
◦ Das gibt den Zähler (oben) vom Ergebnisbruch.
◦ Der gemeinsame Nenner (unten) ist auch der Nenner vom Ergebnisbruch.
◦ Das Endergebnis ist 7/21. Fertig.
◦ Nachteil: viel Übung nötig
◦ Vorteil: sehr schnell

IV Über Formel

◦ Denke dir die Aufgabe als
◦ a/b-c/d.
◦ Dann ist das Ergebnis immer:
◦ (ad-bc)/(bd)

Tipps

◦ Brüche früh kürzen hält die Zahlen klein
◦ Das Ergebnis kann man oft noch kürzen.
◦ 39/30 kann man zu 13/10 kürzen.
◦ 0/4 ist so viel wie nichts, also 0
◦ 3/3 ist so viel wie ein Ganzes, also 1

Siehe auch

=> Bruchrechnung [Hauptseite]
=> Gleichnamige Brüche subtrahieren
=> Bruch minus Bruch über Formel
=> Brüche gleichnamig machen => qck
=> Brüche mit Variablen subtrahieren
=> qck
=> eng







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