Brüche gleichnamig machen

Verschiedene Methoden, wie es geht

Tipps

◦ Der Zähler ist die Zahl oben.
◦ Der Nenner ist die Zahl unten.
◦ Erweitern meint: Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl malrechnen.
◦ Kürzen meint: Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilen.

I

◦ Nur => erweitern
◦ Man versucht beide Brüche so zu erweitern, dass die Nenner gleich sind.
◦ Man darf links und rechts mit unterschiedlichen Zahlen erweitern.
◦ Beispiel: 3/4 und 1/8. Links mit mit 2 erweitern gibt ...
◦ 6/8 und 1/8. Diese Brüche sind gleichnamig.
◦ Nachteil: geht nicht immer.
◦ Vorteil: geht oft leicht.

II

◦ Nur => kürzen
◦ Man versucht beide Brüche so zu kürzen, dass die Nenner gleich sind.
◦ Man darf links und rechts mit unterschiedlichen Zahlen kürzen.
◦ Beispiel: 15/20 und 21/28. Links mit 5 und rechts mit 7 kürzen ...
◦ 3/4 und 3/4. Das ist die Antwort.
◦ Vorteil: Geht oft sehr leicht.
◦ Nachteil: Geht nicht immer.

III

◦ Über Kreuz erweitern:
◦ Linken Bruch mit rechtem Nenner erweitern und ...
◦ Rechten Bruch mit linkem Nenner erweitern.
◦ Beispiel: 3/7 und 2/8. Links mit 8 und rechts mit 7 erweitern ...
◦ gibt: 24/56 und 14/56. Das ist die Antwort.
◦ Nachteil: Zahlen können groß werden.
◦ Vorteil: geht immer.

IV

◦ Die Mischmethode:
◦ Erst kürzen, dann erweitern
◦ Links und rechts sind unterschiedliche Wege erlaubt.
◦ Beispiel: 9/15 und 12/16
◦ Links erst mit 3 kürzen und dann mit 4 erweitern gibt: 12/20
◦ Rechts erst mit 4 kürzen und dann mit 5 erweitern gibt: 15/20
◦ Antwort: 9/15 und 12/16 ist wie 12/20 und 15/20.
◦ Nachteil: mehrere Schritte, viel Probieren.
◦ Vorteil: geht oft, Zahlen bleiben klein.

Siehe auch

=> Bruchrechnung [Übersicht]
=> Gleichnamig [Erklärung]
=> Über Kreuz erweitern
=> qck







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