Bruch hoch zwei
Rechenwege
Basiswissen
1/4 ist wie 1/4 mal 1/4 und gibt ausgerechnet genau 1/16: hier werden zwei verschiedene Rechenwege dazu ausführlich vorgestellt.
Was meint das?
- Hoch zwei meint dasselbe wie quadrieren.
- (3/4)² meint dasselbe wie (3/4) quadriert.
- (3/4)² ist also wie 3/4 mal 3/4.
- Es gibt zwei Methoden:
Über Malkette
- Hoch zwei meint: Basis zwei mal in eine Malkette schreiben.
- Aus (3/4)² wird also: (3/4) mal (3/4), also Bruch mal Bruch ↗
- Bruch mal Bruch geht immer über: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner:
- (3/4)² gibt also 9/16. Allgemein:
- (a/b)² = (a/b) mal (a/b)
Über Einzelpotenzen
- Man kann auch Zähler und Nenner einzeln hoch 2 rechnen.
- Aus 3/4 hoch zwei wird dann 3²/4², also am Ende 9/16.
- Allgemein: (a/b)² = a²/b²
Tipps
- Schreibe den Bruch immer in einer Klammer.
- Brüche eventuell vorher kürzen.