Bildbeschreibung und Urheberrecht Bogenmaß

Anschauliche Bedeutung eines Winkels α

Skizze

◦ Denke dir einen Punkt M.
◦ Gehe von diesem Punkt M aus eine Strecke a bis zum Punkt P.
◦ Denke dir jetzt M als den Mittelpunkt und a als den Radius einen Kreises.
◦ Gehe auf der gedachten Kreislinie ein Vielfaches v des Radius a entlang.
◦ Dieses Stück auf der gedachten Kreislinie nennt man den Kreisbogen (Namensgeber).
◦ Gehe vom Ende dieses Kreisbogen (Punkt E) auf einer geraden zurück zum Punkt M.
◦ Durch dieses Vorgehen entsteht immer ein => Kreisausschnitt [Tortenstück]

Bogenmaß

◦ Das Kreissegment (Tortenstück) steht jetzt für einen Winkel.
◦ Die beiden geraden Striche von M aus sind die => Winkelschenkel
◦ M ist der => Winkelscheitel
◦ Je weiter man bei gegebenem Radius auf der Kreislinie geht, ...
◦ desto größer ist der so erzeugte Winkel α.
◦ Die Kreisbogenlänge wird als Vielfaches v des Radius angegeben.
◦ Dieses Vielfache v ist damit ein eindeutiges Maß für die Größe von α.

Mit Pi

◦ Tipp: Pi ist keine Einheit sondern meint die Zahl 3,14...
◦ 1,5·Pi meint also nur die Zahl 4,7 (etwa).
◦ Wandle Pi immer erst um in etwa 3,14.
◦ Ein Winkel von 1,5 Pi im Bogenmaß meint dann:
◦ Man geht auf der Kreislinie etwa 4,7 mal so weit wie der Radius lang ist.

Ohne Pi

◦ Ein Winkel von 0,1 im Bogenmaß meint:
◦ Man geht auf der Kreislinie das 0,1fache des Radius ab.

Nutzen

◦ Kennt man den Winkel im Bogenmass, z. B. 0,8Pi, ...
◦ dann weiß man sofort: der Kreisbogen ist 0,8 mal Pi mal so lang wie der Radius.
◦ Bei Angaben im Bogenmaß kann man schnell mit mal und geteilt zwischen ...
◦ Radius und Kreisbogenlänge hin und her rechnen.
◦ Bei Angaben in Grad ist das wesentlich aufwändiger.

Umwandeln

=> Grad in Rad umwandeln
=> Rad in Grad umwandeln
=> Bogenmaße [Tabelle]

Siehe auch

=> Ein Rad als Winkel [anschaulich]
=> Winkel [Fachbegriffe]
=> Winkelmaße [Übersicht]
=> Rad
=> eng






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