Biquadratische Gleichungen lösen

Begriffsklärung | Lösungstipps | Aufgaben

Was meint biquadratische Gleichung?

◦ Gleichungen die sich in die folgende Form bringen lassen:
◦ 0 = x^4 + bx² + c

Was meint lösen?

◦ Zahlen für x finden, mit denen die Gleichung aufgeht.
◦ "Aufgehen" meint: auf beiden Seiten kommt dasselbe heraus.
◦ Beispiel: 0 = x^4 + x² - 20 geht auf mit -2 und 2.
◦ Die Zahlen -2 und 2 sind also die Lösungen

Gibt es immer eine Lösung?

◦ Nein, die Gleichung kann auch unlösbar sein.
◦ Beispiel: 0=x^4+x²+1 hat keine Lösung.

Kann es mehrere Lösungen geben?

◦ Ja, das ist auch der Normalfall.
◦ Es kann bis zu 4 Lösungen geben.

Wie löst man eine biquadratische Gleichung?

◦ Dazu gibt es mehrere Verfahren (siehe unten).
◦ In der Schulmathematik üblich ist die Substitution.

Welche Verfahren gibt es?

=> Biquadratische Gleichungen über Substitution
=> Biquadratische Gleichungen über Probieren

Wo stehen Aufgaben dazu?

◦ Spezielle Aufgaben stehen bei den Einzelverfahren unter qck.
◦ Gemischte Aufgaben stehen hier unter => qck

Siehe auch

=> Biquadratische Gleichung [Definition]
=> Biquadrat [Wortbedeutung]
=> Gleichung [an sich]
=> qck






Startseite
Impressum
© 2019