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Binomische Formeln


Für (a+b)², (a-b)² und (a+b)·(a-b)


Binomische Formeln geben an, wie man bestimmte Klammern auflöst. In der Klammer steht immer eine Summe (a+b) oder eine Differenz (a-b). Entweder wird eine Klammer dann quadriert (hoch zwei gerechnet). Oder zwei Klammern werden miteinander multipliziert. Wendet man die binomischen Formeln vorwärts an, werden dadurch die Klammern aufgelöst. Wendet man sie rückwärts an, kann man Terme "einklammern", also Faktorisieren.

Formeln


1. Binomische Formel: (a+b)² = a² + 2ab + b²
2. Binomische Formel: (a-b)² = a² - 2ab + b²
3. Binomische Formel: (a+b)(a-b) = a² - b²

Vorwärts


=> Erste binomische Formel => qck
=> Zweite binomische Formel => qck
=> Dritte binomische Formel => qck

Rückwärts


=> Erste binomische Formel rückwärts => qck
=> Zweite binomische Formel rückwärts
=> Dritte binomische Formel rückwärts
=> Binomische Formeln rückwärts => qck

Sonstiges


=> Binomische Formeln Kopfrechnen => qck
Binomische Formel hoch 3

(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Das Binom ist der Ausdruck a+b. Dieser Ausdruck in der Klammer wird hoch 3 gerechnet: (a+b)³ = (a+b)·(a+b)·(a+b). Ausmultiplziert gibt das a³ + 3a²b + 3ab² + b³. Siehe mehr dazu unter => Trinomische Formel

Mit + und -


◦ Mit plus: (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
◦ Mit minus: (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Siehe auch


=> Binomische Formel hoch 0
=> Binomische Formel hoch 1
=> Binomische Formel hoch 2
=> Binomische Formel hoch 3
=> Binomische Formel hoch 4
=> Binomische Formel hoch 5
=> Binomische Formeln Sinn
=> Binomischer Lehrsatz
=> Trinomische Formel
=> Binomische Formel
=> Binom
=> pdf





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