Bildbeschreibung und Urheberrecht Bedingte Wahrscheinlichkeit

Eine Wahrscheinlichkeit, die von irgendetwas anderem abhängt

Definition

◦ Bedingte Wahrscheinlichkeiten gehören zu zweistufigen Zufallsversuchen.
◦ Bei zweistufigen Zufallsexperimenten macht man in der ersten Stufe einen ...
◦ und in der zweiten Stufe einen zweiten Versuch.
◦ Wenn die Wahrscheinlichkeiten des zweiten Versuches vom Ausgang des ersten
◦ Versuches abhängen, dann spricht man von bedingter Wahrscheinlichkeit.
◦ Man sagt: der Ausgang des ersten Versuches bedingt den Ausgang des zweiten.
◦ Bedingen meint hier soviel wie: beeinflussen, verändern.

Beispiel

◦ Man hat eine Urne mit zwei grünen und einer gelben Kugel.
◦ Man zieht zweimal, aber ohne zurücklegen.
◦ Betrachtet wird die Wahrscheinlichkeit P, eine gelbe Kugel zu ziehen.
◦ Sie ist beim ersten Ziehen immer 1/3.
◦ Beim zweiten Ziehen aber kommt es darauf an.
◦ Kam beim ersten Zug gelb, ist P beim zweiten Zug 0.
◦ Kam beim ersten Zug grün, ist P biem zweiten Zug 0,5.
◦ Was beim ersten Zug herauskommt, bedingt den Ausgang des zweiten Zuges.
◦ "Bedingen" meint hier soviel wie "beeinflussen".

Gegenbeispiel

◦ Man hat die gleiche Urne wie oben, also zweimal grün, einmal gelb.
◦ Man zieht jetzt aber mit zurücklegen.
◦ Die Wahrscheinlichkeit P Gelb zu ziehen ist ist immer gleich.
◦ Sie ist beim ersten Zug 1/3 und auch beim zweiten Zug.
◦ P ist beim zweiten Zug unbedingt vom ersten.
◦ Der erste Zug beeinflusst P beim zweiten nicht.

Schreibweise

◦ Beispiel: Beim Untergang der Titanic sind anteilig mehr Männer als Frauen umgekommen.
◦ Man könnte fragen: Was war die Wahrscheinlichkeit zu überleben (A), wenn man ein Mann war (B)?
◦ P(A|B) meint: Wahrscheinlichkeit zu überleben, falls man Mann ist

Synonyme

=> Konditionale Wahrscheinlichkeit
=> Bedingte Wahrscheinlichkeit

Siehe auch

=> Bedingte Wahrscheinlichkeit über Bayes-Schüsselversuch
=> Bedingte Wahrscheinlichkeit aus Baumdiagramm
=> Bedingte Wahrscheinlichkeiten [Beispiele]
=> Stochastik [Hauptthema]
=> eng






Startseite
Impressum
© 2019