R


Abstand von Punkt zu Gerade


Lösungsformel


Basiswissen


Abstand heißt hier: die kürzeste Entfernung. Kurz vorgestellt wird eine Berechnungsmethode mit Hilfe von Vektoren und Geraden (analytische Geometrie).

Gegeben



Variante I: Algorithmus



Variante II: über Hilfsebene


Man bildet erst eine sogenannte Hilfsebene E, die durch den Punkt P geht und senkrecht auf der Geraden g steht. Nimmt man den Punk P als Stützpunkt und den Richtungsvektor von g als Normalenvektor der gesuchten Ebene E. Man bildet dann den Schnittpunkt S der Geraden g mit der Ebene E. Der Abstand des ursprünglichen Punkte P zum jetzt gefundenen Schnittpunkt S ist dann auch der gesuchte Abstand des Punkt zur Ebene.


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